Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B | SBT Toán 7 Cánh diều

a) Ta có: $S_{ABC} = \frac{20\times15}{2}= 150 (cm^{2}); S_{ABCD} = \frac{(11+15)\times20}{2}=260(cm^{2})$

b)Tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là:

Xem thêm : Chứng minh câu Đoàn kết là sức mạnh

$\frac{V_{ABC.MNP}}{V_{ABCD.MNPQ}}$=$ \frac{S_{ABC} \times BN}{S_{ABCD} \times BN}$= $\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}= \frac{150}{260}=\frac{15}{26}$

b) Ta có:$ S_{ABD} = \frac{20\times11}{2}=110(cm^{2}); S_{BCD}=\frac{15\times20}{2}=150(cm^{2})$

$\frac{V_{ABD.MNQ}\times100%}{V_{BCD.NPQ}}$=$\frac{S_{ABD}\times BN \times 100%}{S_{BCD} \times BN}$=$\frac{S_{ABD}\times100%}{S_{BCD}}=\frac{110\times100%}{150}=73.(3)%$

c)Thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNP và ACD.MPQ bằng nhau do diện tích đáy ABD, ACD bằng nhau và chúng có cùng chiều cao BN.