Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

b)  \(\sqrt {ax}  – \sqrt {by}  + \sqrt {bx}  – \sqrt {ay} \)

c)  \(\sqrt {a + b}  + \sqrt {{a^2} – {b^2}} \)

d)  \(12 – \sqrt x  – x\)

Hướng dẫn làm bài:

a)  

\(\eqalign{
& xy – y\sqrt x + \sqrt x – 1 \cr
& = y\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right) + \left( {\sqrt x – 1} \right) \cr
& = \left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {y\sqrt x + 1} \right) \cr} \)             

b)  

\(\eqalign{
& \sqrt {ax} – \sqrt {by} + \sqrt {bx} – \sqrt {ay} \cr
& = \left( {\sqrt {ax} + \sqrt {bx} } \right) – \left( {\sqrt {ay} + \sqrt {by} } \right) \cr
& = \sqrt x \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right) – \sqrt y \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right) \cr
& = \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt x – \sqrt y } \right) \cr} \)

c)  

\(\eqalign{
& \sqrt {a + b} + \sqrt {{a^2} – {b^2}} \cr
& = \sqrt {a + b} + \sqrt {\left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right)} \cr
& = \sqrt {a + b} \left( {1 + \sqrt {a – b} } \right) \cr} \)                              

d)  

\(\eqalign{
& 12 – \sqrt x – x \cr
& = 12 – 4\sqrt x + 3\sqrt x – x \cr
& = 4\left( {3 – \sqrt x } \right) + \sqrt x \left( {3 – \sqrt x } \right) \cr
& = \left( {3 – \sqrt x } \right)\left( {4 + \sqrt x } \right) \cr} \)

Bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\sqrt { – 9{\rm{a}}}  – \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm{a}}^2}}\) tại a = – 9

b) \(1 + {{3m} \over {m – 2}}\sqrt {{m^2} – 4m + 4}\) tại m = 1,5

c) \(\sqrt {1 – 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}}  – 4{\rm{a}}\) tại a = √2

d) \(4{\rm{x}} – \sqrt {9{{\rm{x}}^2} – 6{\rm{x}} + 1} \) tại x = √3

Hướng dẫn làm bài:

a)

\(\eqalign{
& \sqrt { – 9{\rm{a}}} – \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm{a}}^2}} \cr
& = \sqrt {{3^2}.\left( { – a} \right)} – \sqrt {{{\left( {3 + 2a} \right)}^2}} \cr
& = 3\sqrt { – a} – \left| {3 + 2a} \right| \cr
& = 3\sqrt 9 – \left| {3 + 2.\left( { – 9} \right)} \right| \cr
& = 3.3 – 15 = – 6 \cr} \)                  

b)  

\(\eqalign{
& 1 + {{3m} \over {m – 2}}\sqrt {{m^2} – 4m + 4} \cr
& = 1 + {{3m} \over {m – 2}}\sqrt {{{\left( {m – 2} \right)}^2}} \cr
& = 1 + {{3m\left| {m – 2} \right|} \over {m – 2}} \cr} \)                                                             

\( = \left\{ \matrix{
1 + 3m\left( {với: m – 2 > 0} \right) \hfill \cr
1 – 3m\left( {với: m – 2 1 + 3m\left( {với: m > 2} \right) \hfill \cr
1 – 3m\left( {với: m

m = 1,5

c)

\(\eqalign{
& \sqrt {1 – 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}} – 4{\rm{a}} \cr
& {\rm{ = }}\sqrt {{{\left( {1 – 5{\rm{a}}} \right)}^2}} – 4{\rm{a}} \cr
& {\rm{ = }}\left| {1 – 5{\rm{a}}} \right| – 4{\rm{a}} \cr
& = \left\{ \matrix{
1 – 5{\rm{a}} – 4{\rm{a}}\left( {với: 1 – 5{\rm{a}} \ge 0} \right) \hfill \cr
5{\rm{a}} – 1 – 4{\rm{a}}\left( {với: 1 – 5{\rm{a}} & = \left\{ \matrix{
1 – 9{\rm{a}}\left( {với – 5{\rm{a}} \ge – 1} \right) \hfill \cr
a – 1\left( {với – 5{\rm{a}} & = \left\{ \matrix{
1 – 9{\rm{a}}\left( {với: a \le {1 \over 5}} \right) \hfill \cr
a – 1\left( {với: a > {1 \over 5}} \right) \hfill \cr} \right. \cr} \)

\(\sqrt 2  > {1 \over 5}\) . Vậy giá trị của biểu thức tại a = √2 là a – 1 = √2 – 1

d)

\(\eqalign{
& 4{\rm{x}} – \sqrt {9{{\rm{x}}^2} – 6{\rm{x}} + 1} \cr
& = 4{\rm{x}} – \sqrt {{{\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)}^2}} \cr
& = 4{\rm{x}} – \left| {3{\rm{x}} + 1} \right| \cr
& = \left\{ \matrix{
4{\rm{x – }}\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\left( {với: 3{\rm{x}} + 1 \ge 0} \right) \hfill \cr
4{\rm{x}} + \left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\left( {với: 3{\rm{x}} + 1 & = \left\{ \matrix{
4{\rm{x}} – 3{\rm{x}} – 1\left( {với: 3{\rm{x}} \ge – 1} \right) \hfill \cr
4{\rm{x}} + 3{\rm{x}} + 1\left( {với: 3{\rm{x}} & = \left\{ \matrix{
x – 1\left( {v{\rm{ới: x}} \ge – {1 \over 3}} \right) \hfill \cr
7{\rm{x}} + 1\left( {với: x

Vì \( – \sqrt 3  

Trường thcs Hồng Thái

Đăng bởi: thcs Hồng Thái

Chuyên mục: Giải bài tập

Bản quyền bài viết thuộc Trường THCS Hồng Thái Hải Phòng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!

Nguồn chia sẻ: Trường thcs Hồng Thái (thcshongthaiad.edu.vn)