Câu 4: Trang 64 – sgk đại số và giải tích 11
Bạn đang xem: Giải câu 4 Bài 4: Phép thử và biến cố | Đại số và giải tích 11 Trang 59 – 64
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia.Kí hiệu Ak là biến cố: “Người thứ k bắn trúng”, k = 1, 2.
a) Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A1 A2 :
A: “Không ai bắn trúng”;
B: “Cả hai đểu bắn trúng”;
C: “Có đúng một người bắn trúng”;
D: “Có ít nhất một người bắn trúng”.
Xem thêm : Cảm nghĩ về tình bạn tuổi học trò
b) Chứng tỏ rằng $A = \overline{D} ; B$ và $C$ xung khắc.
a) Xét phép thử : “Hai xạ thủ cùng bắn vào bia”, với
- A1 : “Người thứ nhất bắn trúng”
- A2 : “Người thứ 2 bắn trúng”
Xét biến cố: A = “Không ai bắn trúng” = “Người thứ nhất không bắn trúng và người thứ hai không bắn trúng”.
=> A = \(\overline{A_{1}}\) . \(\overline{A_{2}}\).
Xét biến cố: B = “Cả hai đều bắn trúng” = \(\overline{A_{1}}\) . \(\overline{A_{2}}\).
Xét biết cố: C = “Có đúng một người bắn trúng”,
- “Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn trượt” = A1 . \(\overline{A_{2}}\).
- “Người thứ nhất bắn trượt và người thứ hai bắn trúng” = \(\overline{A_{1}}\) . A2 .
Xem thêm : Bệnh trĩ: Dấu hiệu nguyên nhân cách phòng, có lây và nguy hiểm không?
=>C = A1 . \(\overline{A_{2}}\) ∪ \(\overline{A_{1}}\) . A2 .
Xét biến cố D = “Có ít nhất một người bắn trúng”
- “Người thứ nhất bắn trúng” = A1
- “Người thứ 2 bắn trúng” = A2
=>D = A1 ∪ A2 .
b) Gọi \(\overline{D}\) là biến cố: ” Cả hai người đều bắn trượt”.
Ta có:
\(\overline{D}\) = \(\overline{A_{1}}\) . \(\overline{A_{2}}\) = A.
Hiển nhiên B ∩ C = Φ => B và C xung khắc với nhau.
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu
