Giải câu 5 bài 2: Dãy số | Đại số và giải tích 11 Trang 85 – 92
- I have PCOS and I want to have a baby, what do I need to know?
- Chinese Chicken Balls with Sweet and Sour Sauce
- Đảo trang (cross dress)
- Viết vào Phiếu đọc sách những thông tin chính sau khi đọc một bài đọc về lễ hội. | SBT Tiếng Việt 3 Chân trời sáng tạo
- Subject to là gì và cấu trúc cụm từ Subject to trong câu Tiếng Anh
Câu 5: Trang 92 – sgk đại số và giải tích 11
Bạn đang xem: Giải câu 5 bài 2: Dãy số | Đại số và giải tích 11 Trang 85 – 92
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới, dãy số nào bị chặn trên, dãy số nào bị chặn?
a) un = 2n2 -1;
b) un = \( \frac{1}{n(n+2)}\)
d) un = sinn + cosn
Xem thêm : Guide: Visiting Selhurst Park
a) un = 2n2 -1;
Ta có un = 2n2 -1 ≥ 1 với mọi n ε N*
=>Dãy số bị chặn dưới và không tồn tại một số M để un = 2n2 -1 ≤ M, nên dãy số không bị chặn trên.
b) un = \( \frac{1}{n(n+2)}\)
Ta thấy: un > 0 với mọi n ε N*
Ta có: n(n + 2) = n2 + 2n ≥ 3 => \( \frac{1}{n(n+2)}\) \( \leq \frac{1}{3}\).
=> 0 < un \( \leq \frac{1}{3}\) với mọi n ε N* =>dãy số bị chặn.
c) un = \( \frac{1}{2n^{2}-1}\);
Xem thêm : Where to watch RuPaul’s Drag Race season 15 in the UK: Start date, cast and guest judges
Ta có: 2n2 – 1 > 0 => \( \frac{1}{2n^{2}-1}\) > 0
mà 2n2 – 1≥ 1 => \( u_{n}=\frac{1}{2n^{2}-1}\) ≤ 1.
=> 0 < un ≤ 1, với mọi n ε N* => Dãy số bị chặn.
d) un = sinn + cosn
Ta có: $u_n = \sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}sinn + \frac{\sqrt{2}}{2}cosn) = \sqrt{2}sin(n + \frac{\pi }{4})$, với mọi n.
=> $-\sqrt{2} ≤ sinn + cosn ≤ \sqrt{2}$ với mọi n ε N*
Vậy $-\sqrt{2} < u_n < \sqrt{2}$, với mọi n ε N* .
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu