Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4, 1, 45. | SBT Toán 7 Cánh diều

Gọi hai số cần tìm là x, y (x, y $\in $ Z; x > 0; y > 0)

Ta có: $\frac{x+4}{4}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{45}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, suy ra:

Xem thêm : "Tự hào dân tộc không phải là việc vỗ ngực xưng tên, xem nhẹ các nền văn hóa khác mà là thể hiện bản sắc người Việt trong bối cảnh quốc tế"

$\frac{xy}{45}=\frac{(x+y)+(x-y)}{4+1}=\frac{(x+y)-(x-y)}{4-1}$ hay $\frac{xy}{45}=\frac{2x}{5}=\frac{2y}{3}$

Do đó xy = 18x = 30y. Mà x, y $\in$ Z; x > 0; y > 0 nên x = 30, y = 18.

Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.