Giải bài 55, 56, 57, 58 trang 25 SGK toán 8 tập 1
- Giải câu 6 bài 4: Phép thử và biến cố | Đại số và giải tích 11 Trang 59 – 64
- Châu Nam Cực nằm trong khoảng từ | SBT Lịch sử và Địa lí 7 cánh diều
- Trong một thí nghiệm đo tốc độ của xe đồ chơi chạy pin, khi cho xe chạy qua hai cổng quang điện cách nhau 20 cm thì thời gian xe chạy qua hai cổng quang điện được hiển thị trên đồng hồ là 1,02 s. Tính tốc độ chuyển động của xe.
- https://thcshongthaiad.edu.vn/k-h2o-koh-h2/
- Tên đệm cho tên Sơn hay, ý nghĩa độc đáo dành cho bé trai
Giải bài tập trang 25 bài 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk toán 8 tập 1. Câu 55: Tìm x, biết:
Bài 55 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Bạn đang xem: Giải bài 55, 56, 57, 58 trang 25 SGK toán 8 tập 1
Tìm \(x\), biết:
a) \({x^3} – {1 \over 4}x = 0\);
Bạn đang xem: Giải bài 55, 56, 57, 58 trang 25 SGK toán 8 tập 1
b) \({(2x – 1)^2} – {(x + 3)^2} = 0\);
c) \({x^2}(x – 3) + 12 – 4x = 0\).
Bài giải:
a)
\(\eqalign{
& {x^3} – {1 \over 4}x = 0 \Rightarrow x\left( {{x^2} – {1 \over 4}} \right) = 0 \cr
& \Rightarrow x\left( {{x^2} – {{\left( {{1 \over 2}} \right)}^2}} \right) = 0 \cr
& \Rightarrow x\left( {x – {1 \over 2}} \right)\left( {x + {1 \over 2}} \right) = 0 \cr
& \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
\left( {x – {1 \over 2}} \right) = 0 \Rightarrow x = {1 \over 2} \hfill \cr
\left( {x + {1 \over 2}} \right) = 0 \Rightarrow x = – {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy \(x=0,x={1\over 2},x=-{1\over2}\)
b)
\(\eqalign{
& {(2x – 1)^2} – {(x + 3)^2} = 0 \cr
& \Rightarrow \left[ {(2x – 1) – (x + 3)} \right].\left[ {(2x – 1) + (x + 3)} \right] = 0 \cr
& \Rightarrow (2x – 1 – x – 3).(2x – 1 + x + 3) = 0 \cr
& \Rightarrow (x – 4).(3x + 2) = 0 \cr
& \Rightarrow \left[ \matrix{
x – 4 = 0 \hfill \cr
3x + 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 4 \hfill \cr
x = – {2 \over 3} \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy \(x=4,x=-{2\over 3}\)
c)
\(\eqalign{
& {x^2}(x – 3) + 12 – 4x = 0 \cr
& \Rightarrow {x^2}(x – 3) – 4(x – 3) = 0 \cr
& \Rightarrow (x – 3)({x^2} – 4) = 0 \cr
& \Rightarrow (x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0 \cr
& \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr
x = – 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy \( x=3,x=2,x=-2\)
Bài 56 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Tính nhanh giá trị của đa thức:
Xem thêm : So sánh ước nguyện của Thanh Hải trong Mùa xuân nho nhỏ và Viễn Phương trong Viếng lăng Bác
a) \(x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\);
b) \(x^2– y^2– 2y – 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\).
Bài giải:
a) \(x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\)
Ta có: \(x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16} = x^2+ 2 . x . \frac{1}{4} + \left ( \frac{1}{4} \right )^{2}= \left ( x + \frac{1}{4} \right )^{2}\)
Với \(x = 49,75\) ta có: \(\left ( 49,75 + \frac{1}{4} \right )^{2}= (49,75 + 0,25)^2= 50^2= 2500\)
b) \(x^2– y^2– 2y – 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\)
Ta có: \({x^2}-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}({y^2} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\)
\(= {\rm{ }}{x^2} – {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}\)
\(= {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} – {\rm{ }}y{\rm{ }} – {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\)
Với \(x = 93, y = 6\) ta được:
\((93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86 . 100 = 8600 \)
Bài 57 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 4x + 3; b) x2 + 5x + 4;
c) x2 – x – 6; d) x4 + 4
(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4x2 vào đa thức đã cho.
Bài giải:
a) x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3
Xem thêm : Chuyên đề Ước và Bội: Cách tìm ước chung và bội chung
= x(x – 1) – 3(x – 1) = (x -1)(x – 3)
b) x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)
c) x2 – x – 6 = x2 +2x – 3x – 6
= x(x + 2) – 3(x + 2)
= (x + 2)(x – 3)
d) x4+ 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)
Bài 58 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bài giải:
Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)
Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.
Trường thcs Hồng Thái
Đăng bởi: thcs Hồng Thái
Chuyên mục: Giải bài tập
Bản quyền bài viết thuộc Trường THCS Hồng Thái Hải Phòng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường thcs Hồng Thái (thcshongthaiad.edu.vn)
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu