Hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm số Logarit cực đơn giản

Hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm số Logarit cực đơn giản

Lý thuyết về hàm số Logarit cùng cách tính đạo hàm của hàm số Logarit học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 12. Đây là phần kiến thức vô cùng quan trọng có nhiều trong các loại đề thi. Bài viết hôm nay thcs Hồng Thái sẽ hệ thống lại tất cả các kiến thức cần ghi nhớ về chuyên đề này cùng nhiều mẹo hay để tính đạo hàm của hàm số Logarit cực dễ. Bạn tìm hiểu nhé !

Bạn đang xem: Hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm số Logarit cực đơn giản

I. LÝ THUYẾT VỀ HÀM SỐ LOGARIT

1. Hàm số Logarit là gì ?

Bạn đang xem: Hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm số Logarit cực đơn giản

Hàm số logarit là hàm số có dạng  y = log_ax.
2. Tính chất của hàm số logarit y = log_ax $(a>0,a\ne 1)$.

– Tập xác định: $(0;+\infty )$.

– Đạo hàm $\forall x\in (0;+\infty ),y^{\prime }=\frac{1}{x\ln a}$

– Chiều biến thiên:  

+) Nếu $a>1$ thì hàm số luôn đồng biến

+) Nếu $0<a<1$ thì hàm số luôn nghịch biến

– Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.

Xem thêm : Cảm nhận khổ thơ đầu bài Nói với con của Y Phương

– Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm $(1;0)$ và đi qua điểm $(a;1)$.

3. Chú ý 

– Nếu $a>1$ thì $\ln a>0$

do đó hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số lớn hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn đồng biến.

Tương tự, nếu $0<a<1$ thì $\ln a<0$

– Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit có thể mở rộng thành

$(\ln |x|)\prime =1/x,\forall x\ne 0$

II. CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LOGARIT

Đăng bởi: thcs Hồng Thái

Chuyên mục: Giáo dục

Bản quyền bài viết thuộc Trường THCS Hồng Thái Hải Phòng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!

Nguồn chia sẻ: Trường thcs Hồng Thái (thcshongthaiad.edu.vn)