Hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm số Logarit cực đơn giản
- Mã trường THPT 2022 tại Thanh Hoá Mã tỉnh và mã trường THPT 2022
- 99+ Hình ảnh Mèo đen anime ngầu, Ảnh con mèo đen cute
- Hình bên biểu diễn đồ thị quãng đường – thời gian của ba học sinh A, B và C đi xe đạp trong công viên.
- Học Ielts 5.0 mất bao lâu? Có khó không
- Fluorine và hợp chất của nó được sử dụng làm chất chống sâu răng, chất cách điện, chất làm lạnh, vật liệu chống dính…. Nguyên tử fluorne chứa 9 electron và có số khối là 19. Tổng số hạt proton, electron và neutron trong nguyên tử fluorme là | SBT Hoá học 10 Kết nối tri thức
Hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm số Logarit cực đơn giản
Lý thuyết về hàm số Logarit cùng cách tính đạo hàm của hàm số Logarit học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 12. Đây là phần kiến thức vô cùng quan trọng có nhiều trong các loại đề thi. Bài viết hôm nay thcs Hồng Thái sẽ hệ thống lại tất cả các kiến thức cần ghi nhớ về chuyên đề này cùng nhiều mẹo hay để tính đạo hàm của hàm số Logarit cực dễ. Bạn tìm hiểu nhé !
Bạn đang xem: Hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm số Logarit cực đơn giản
I. LÝ THUYẾT VỀ HÀM SỐ LOGARIT
1. Hàm số Logarit là gì ?
Bạn đang xem: Hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm số Logarit cực đơn giản
Hàm số logarit là hàm số có dạng y = logax.
2. Tính chất của hàm số logarit y = logax (a>0,a≠1).
– Tập xác định: (0;+∞).
– Đạo hàm ∀x∈(0;+∞),y′=1xlna.
– Chiều biến thiên:
+) Nếu a>1 thì hàm số luôn đồng biến
+) Nếu 0<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến
– Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.
Xem thêm : Tính chất hóa học của Flo (F) Brom (Br) iot, bài tập về Flo Brom Iot – hóa 10 bài 25
– Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (a;1).
3. Chú ý
– Nếu a>1 thì lna>0, suy ra (ax)′>0∀x và (logax)’ > 0, ∀x > 0;
do đó hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số lớn hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn đồng biến.
Tương tự, nếu 0<a<1 thì lna<0, (ax)’ < 0 và (logax)’ < 0, ∀x > 0; hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số nhỏ hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn nghịch biến.
– Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit có thể mở rộng thành
và (loga|x|)’ = , ∀x≠ 0.
II. CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LOGARIT
Ví dụ:
Tính đạo hàm của hàm số .
Lời giải:
Trường hợp đặc biệt, khi cơ số của hàm logarit là e. Hay y=lnx. Ta có công thức đạo hàm như sau:
Xem thêm : Bộ sách giáo khoa lớp 4 năm học 2021 – 2022 và bảng giá chi tiết
Nếu y=lnu(x) thì ta có:
III. BÀI TẬP VỀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LOGARIT
Với hướng dẫn trên các em làm tiếp các bài tập dưới đây:
Lời giải chi tiết
Đăng bởi: thcs Hồng Thái
Chuyên mục: Giáo dục
Bản quyền bài viết thuộc Trường THCS Hồng Thái Hải Phòng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường thcs Hồng Thái (thcshongthaiad.edu.vn)
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu