Hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm số Logarit cực đơn giản
- Bài 1 trang 92 SGK Ngữ văn 9 tập 1
- Hãy viết một đoạn văn ngắn trình bày cảm nhận của em về bài Ông đồ
- Tổng số các hạt proton, neutron và electron trong nguyên tử của nguyên tố X là 10. Số khối của nguyên tử nguyên tố X là | SBT Hoá học 10 Kết nối tri thức
- Viết vào Phiếu đọc sách những điều em thấy thú vị sau khi đọc một truyện về thể thao. | SBT Tiếng Việt 3 Chân trời sáng tạo
- Phân tích vẻ đẹp của người lính qua hai bài thơ Đồng chí và Tiểu đội xe không kính
Hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm số Logarit cực đơn giản
Lý thuyết về hàm số Logarit cùng cách tính đạo hàm của hàm số Logarit học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 12. Đây là phần kiến thức vô cùng quan trọng có nhiều trong các loại đề thi. Bài viết hôm nay thcs Hồng Thái sẽ hệ thống lại tất cả các kiến thức cần ghi nhớ về chuyên đề này cùng nhiều mẹo hay để tính đạo hàm của hàm số Logarit cực dễ. Bạn tìm hiểu nhé !
Bạn đang xem: Hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm số Logarit cực đơn giản
I. LÝ THUYẾT VỀ HÀM SỐ LOGARIT
1. Hàm số Logarit là gì ?
Bạn đang xem: Hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm số Logarit cực đơn giản
Hàm số logarit là hàm số có dạng y = logax.
2. Tính chất của hàm số logarit y = logax (a>0,a≠1).
– Tập xác định: (0;+∞).
– Đạo hàm ∀x∈(0;+∞),y′=1xlna.
– Chiều biến thiên:
+) Nếu a>1 thì hàm số luôn đồng biến
+) Nếu 0<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến
– Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.
Xem thêm : Mệnh đề là gì? Mệnh đề chứa biến là gì? Các loại mệnh đề cần ghi nhớ
– Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (a;1).
3. Chú ý
– Nếu a>1 thì lna>0, suy ra (ax)′>0∀x và (logax)’ > 0, ∀x > 0;
do đó hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số lớn hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn đồng biến.
Tương tự, nếu 0<a<1 thì lna<0, (ax)’ < 0 và (logax)’ < 0, ∀x > 0; hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số nhỏ hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn nghịch biến.
– Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit có thể mở rộng thành
và (loga|x|)’ = , ∀x≠ 0.
II. CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LOGARIT
Ví dụ:
Tính đạo hàm của hàm số .
Lời giải:
Trường hợp đặc biệt, khi cơ số của hàm logarit là e. Hay y=lnx. Ta có công thức đạo hàm như sau:
Xem thêm : Châu Á có bao nhiêu đới khí hậu?
Nếu y=lnu(x) thì ta có:
III. BÀI TẬP VỀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LOGARIT
Với hướng dẫn trên các em làm tiếp các bài tập dưới đây:
Lời giải chi tiết
Đăng bởi: thcs Hồng Thái
Chuyên mục: Giáo dục
Bản quyền bài viết thuộc Trường THCS Hồng Thái Hải Phòng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường thcs Hồng Thái (thcshongthaiad.edu.vn)
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu