- Giải SBT bài 9: Khát vọng độc lập tự do | SBT Ngữ Văn 10 chân trời
- Khi tiến hành thí nghiệm chứng minh lá thoát hơi nước, nên chọn loại túi có đặc điểm gì để trùm lên lá?
- Giải thích ý nghĩa tên Ngọc Diệp là gì? Tên đẹp cho con gái
- Có nên đặt tên con gái là Khánh Vy không, ý nghĩa thế nào?
- Đề thi giữa học kì 1 môn Hóa học lớp 10 năm 2022 –
Bài 29*:
Bạn đang xem: Rút gọn biểu thức: A = 1 + 2 $+ 2^{1} + 2^{2} + … + 2^{25}. | SBT Toán 7 Cánh diều
a) Rút gọn biểu thức: A = 1 + 2 $+ 2^{1} + 2^{2} + … + 2^{25}$.
b) Một công ty phát triển kĩ thuật số có một thông báo rất hấp dẫn: Cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 26 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền công cho dự án rất thú vị. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ lựa chọn một trong hai phương án trả tiền công như sau:
– Phương án 1: Nhận một lần và nhận tiền công trước với mức tiền 50 triệu đồng;
– Phương án 2: Ngày đầu nhận 1 đồng, ngày sau nhận gấp đôi ngày trước đó.
Xem thêm : Giải SBT bài 2: Đặc điểm dân cư, xã hội Châu Âu | SBT Lịch sử và Địa lí 7 cánh diều
Theo em, phương án nào nhận dược nhiều tiền công hơn? Vì sao?
a) Ta có: 2A = 2 $\times (1 + 2 + 2^{1} + 2^{2} + … + 2^{25}) = 2 + 2^{1} + 2^{2} + … + 2^{26}$
Suy ra $2A – A = 2 + 2^{1} + 2^{2} + … + 2^{26} – (1 + 2 + 2^{1} + 2^{2} + … + 2^{25})$
Xem thêm : 99+ Hình ảnh trai đẹp 2007 2008, Hot boy 2k7 2k8 cute
hay A = $2^{26}$ – 1.
b) Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận ngày thứ nhất là 1 đồng; ngày thứ hai là 2 đồng; ngày thứ ba là $2^{2}$ đồng; ngày thứ bốn là $2^{3}$ đồng; …; ngày thứ hai mươi sáu là $2^{25}$ đồng. Như vậy, số tiền công nhận được theo phương án 2 là:
1+ 2 + $2^{1} + 2^{2} + … + 2^{25}$ = $2^{26}$ – 1= 67108863 (đồng).
Do 50000000<67108863 nên phương án 2 nhận được nhiều tiền công hơn.
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu
