Toán lớp 5 trang 109 bài 1, 2?

Lời giải chuẩn nhất cho câu hỏi: “Toán lớp 5 trang 109  bài 1, 2?” và phần kiến thức mở rộng thú vị về hình lập phương do THCS Hồng Thái biên soạn là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh và các thầy cô giáo tham khảo

Trả lời câu hỏi: Toán lớp 5 trang 109  bài 1, 2?

Bài 1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:

a. Chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,5m và chiều cao 1,1m

b. Chiều dài 4/5dm, chiều rộng 1/3dm, chiều cao 3/4dm

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

– Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao = (chiều dài + chiều rộng) × 2 × chiều cao .

– Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.

Đáp án:

a. 

Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là:

(1,5 + 0,5) ⨯ 2 = 4 (m)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

4 ⨯ 1,1 = 4,4 (m²)

Diện tích mặt đáy hình hộp chữ nhật là:

1,5 ⨯ 0,5 = 0,75 (m²)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là:

4,4 + 2 ⨯ 0,75 = 5,9 (m²)

b. 

Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là:

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

Diện tích mặt đáy hình hộp chữ nhật là:

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là:

Đáp số: 

a. 4,4m² ; 5,9m²;

b. 17/10 m²; 67/30 m²

Bài 2: Một hình lập phương có cạnh 5cm. Nếu cạnh của hình lập phương gấp lên 4 lần thì diện tích xung quanh; diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần?

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

Diện tích xung quanh = diện tích một mặt × 4 = cạnh × cạnh × 4.

Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

– Để xác định số lần tăng lên là bao nhiêu, ta thực hiện: Lấy diện tích xung quanh (toàn phần) mới (sau khi tăng) chia cho diện tích xung quanh (toàn phần) cũ (trước khi tăng).\

Đáp án:

Hình lập phương cạnh 5cm.

Tính:

Diện tích một mặt hình lập phương:

5 ⨯ 5 = 25 (cm²)

Diện tích xung quanh hình lập phương:

25 ⨯ 4 = 100 (cm²)

Diện tích toàn phần hình lập phương:

Xem thêm : Phiếu bài tập cuối tuần Tiếng Việt lớp 5 Tuần 28 có đáp án

25 ⨯ 6 = 150 (cm²)

Cạnh của hình lập phương sau khi tăng lên 4 lần:

4 ⨯ 5 = 20 (cm)

Diện tích một mặt hình lập phương mới:

20 ⨯ 20 = 400 (cm²)

Diện tích xung quanh hình lập phương mới:

400 ⨯ 4 = 1600 (cm²)

Diện tích toàn phần hình lập phương mới:

400 ⨯ 6 = 2400 (cm²)

– Để xác định số lần tăng lên là bao nhiêu, ta thực hiện: Lấy diện tích xung quanh (toàn phần) mới (sau khi tăng) chia cho diện tích xung quanh (toàn phần) cũ (trước khi tăng), ta được số lần tăng lên:

1600 : 100 = 16 (lần)

2400 : 150 = 16 (lần)

– Vậy nếu cạnh của hình lập phương gấp lên 4 lần thì diện tích xung quanh gấp lên 16 lần; diện tích toàn phần gấp lên 16 lần.

 

Hãy để THCS Hồng Thái giúp bạn tìm hiểu thêm những kiến thức thú vị hơn về hình lập phương nhé!

Kiến thức tham khảo về hình lập phương.

I. Lý thuyết về hình lập phương

1. Hình lập phương

Khối lập phương là một khối đa diện đều ba chiều có 6 mặt đều là hình vuông, có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh, có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm. Khối lập phương là tập hợp những điểm nằm bên trong và các điểm nằm trên các mặt, cạnh, đỉnh này.

Khối lập phương là khối 6 mặt đều duy nhất và là 1 trong 5 khối đa diện đều, với 9 mặt đối xứng.

Khối lập phương cũng là hình khối lục diện vuông, hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc hình khối mặt thoi vuông.

2. Công thức tính

– Hình lập phương cũng là hình khối lục diện vuông, hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc hình khối mặt thoi vuông.

– Lưu ý:

+ Đường chéo các mặt bên của khối có độ dài bằng nhau.

+ Đường chéo của hình khối cũng dài bằng nhau.

+ 6 mặt phẳng đối xứng bằng nhau

+ Có 12 cạnh bằng nhau

+ Chúng ta có hình lập phương có độ dài các cạnh là a như sau:

a. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

S_tp = 6 x a² hay S_tp = a.a.6

– Trong đó: S_xq là kí hiệu của diện tích xung quanh hình lập phương

+ S_tp là kí hiệu của diện tích toàn phần hình lập phương

+ a là cạnh của hình lập phương

– Phát biểu bằng lời:

+ Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4).

+ Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6).

– Đơn vị diện tích: m² (mét vuông)

b. Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương

S_xq = 4 x a²

– Trong đó:

Xem thêm : Bài 1: Những gì em biết (trang 17)

+ S_xq: Diện tích xung quanh của hình lập phương.

+ a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

c. Công thức tính thể tích khối lập phương

V = a.a.a = a³

d. Công thức tính đường chéo hình lập phương

f. Công thức tính chu vi hình lập phương

P= 12.a

Trong đó:

+ S là diện tích hình lập phương.

+ V là thể tích khối lập phương.

+ P là chu vi hình lập phương

+ a là độ dài các cạnh hình lập phương.

+ D là đường chéo khối lập phương.

+ d là đường chéo các mặt bên.

II.Bài tập về hình lập phương

Bài 1. Cho hình lập phương có số đo như hình vẽ:

Thể tích của hình lập phương trên là:

A. 74088cm³

B. 74098cm³

C. 74188cm³

D. 74198cm³

Đáp án đúng: A. 74088cm³

Giải thích: 

Đổi: 4dm 2cm = 42cm

Thể tích hình lập phương đó là:

42 x 42 x 42 = 74088 (cm³)

Đáp số: 74088cm³.

Bài 2: Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A.

Đáp án: 

Cạnh hình lập phương B là:

4 x 2 = 8 (cm)

Thể tích hình lập phương B là:

8 x 8 x 8 = 512 (cm³)

Thể tích hình lập phương A là:

4 x 4 x 4 = 64 (cm³)

Ta có 512 : 64 = 8. Vậy :Thể tích hình lập phương B gấp 8 lần thể tích hình lập phương A.

Có thể nhận xét tổng quát hơn:

Thể tích hình lập phương cạnh a là:

V₁ = a x a x a

Thể tích hình lập phương cạnh 2a là:

V₂ = 2a x 2a x 2a = 8 x (a x a x a ) = 8 x V₁

Vậy khi cạnh hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên 8 lần.