Toán lớp 5 trang 110 bài 1,2?

Đáp án và lời giải chính xác cho câu hỏi: “Toán lớp 5 trang 110 bài 1,2?” cùng với kiến thức mở rộng do THCS Hồng Thái tổng hợp, biên soạn về hình hộp chữ nhật là tài liệu học tập bổ ích dành cho thầy cô và các bạn học sinh tham khảo.

Trả lời câu hỏi: Toán lớp 5 trang 110 bài 1,2?

Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 25dm, chiều rộng 1,5m và chiều cao 18dm.

b) Chiều dài 45m, chiều rộng 13m và chiều cao 14m.

Đáp án:

a) 

1,5m = 15dm

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

(25 + 15) x 2 x 18 = 1440 (dm²)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:

25 x 15 = 375  (dm²)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là:

1440 + 375 x 2 = 2190 (dm²)

b) 

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(45 + 13) x 2 x 14 = 1730 (m²)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 

45 x  13 = 415 (m²)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là:

1730 + 415 x 2 = 2560 (m²)

Đáp số: a) 2190 dm²; b) 2560dm²

Bài 2. Một cái thùng không nắp dạng hình chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m và chiều cao 8dm. Người ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích quét sơn là bao nhiêu mét vuông?

Đáp án:

8dm = 0,8m

Diện tích xung quanh của cái thùng là:

(1,5 + 0,6) x 2 x 0,8 = 3,36 (m²)

Diện tích mặt đáy của cái thùng là: 

1,5 x 0,6 = 0,9  (m²)

Diện tích quét sơn là: 

3,36 + 0,9 = 4,26 (m²)

Đáp số:  4,26m²

Xem thêm : Đặt câu với từ ẩn náu

Cùng THCS Hồng Thái hoàn thiện hơn hành trang tri thức của mình qua bài tìm hiểu về hình hộp chữ nhật ở dưới đây nhé!

Kiến thức mở rộng về hình hộp chữ nhật

I. Lý thuyết về hình hộp chữ nhật

1. Hình hộp chữ nhật là gì

– Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật, có 8 đỉnh và 12 cạnh. Hai mặt của hình hộp chữ nhật song song với nhau được gọi là các mặt đối diện.

– Trong 6 mặt của hình hộp chữ nhật được chia làm 3 cặp mặt đối diện (trong đó có 1 cặp mặt đáy và 2 cặp mặt bên).

– Nếu gọi 2 mặt bất kỳ đối diện nhau là mặt đáy, thì 4 mặt còn lại mà mặt bên của hình hộp chữ nhật.

– Hình hộp chữ nhật tiếng Anh là Rectangular Prism

2. Đặc điểm hình hộp chữ nhật

– Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.

– Các đường chéo có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm

– Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau

– Chu vi của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau

3. Các công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật

a. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

– Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.

– Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao:

V = a x b x h

– Trong đó:

+ V là thể tích hình hộp chữ nhật.

+ a là chiều dài hình hộp chữ nhật.

+ b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.

+ h là chiều cao hình hộp chữ nhật.

b. Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

– Có thể dễ thấy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sẽ bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại. Trong đó cứ 2 mặt đối có diện tích bằng nhau nên chúng ta có thể suy ra diện tích là:

S_toanphan = S_xungquanh + S_2day

S_toanphan = 2h (a + b) + 2.a.b

– Trong đó:

+ S là diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

+ a là chiều dài hình hộp chữ nhật.

+ b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.

+ h là chiều cao hình hộp chữ nhật.

c. Công thức tính diện tích xung quanh

Xem thêm : Trắc nghiệm Lập trình Scratch lớp 5 có đáp án – Đề 2

– Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt bên của hình (trừ 2 mặt đáy).

– Công thức: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật được bằng tích của chu vi mặt đáy và chiều cao.

Sxq = 2h.(a +b).

– Trong đó:

+ Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.

+ h: Chiều cao hình hộp chữ nhật.

+ a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.

+ b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.

d. Công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật

– Từ công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta có thể suy ra được công thức tính chiều cao của nó.

– Ta có:  

S_xq = (a + b) x 2h

– Nên chiều cao của hình hộp chữ nhật sẽ bằng: 

h = S_xq : [(a + b) x 2] = S_xq : (a + b) : 2

– Từ công thức tính diện tích toàn phần là: 

 S_{toàn phần} = 2h + (a + b) + 2ab

=> h = (S_tp – 2ab) : (a + b)

II. Bài tập về hình hộp chữ nhật

Bài tập 1. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết chiều dài cạnh đáy là 7 cm, chiều rộng cạnh đáy là 3 cm, chiều cao cạnh đáy là 6 cm.

Đáp án:

Dựa vào công thức tính thể tích V = a.b.h

Ta có: V = 7.3.6 = 126 cm3

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là 126cm³.

Bài tập 2. Cho một chiếc thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 5,4cm, chiều rộng là 2cm. Hãy tính diện tích toàn phần của chiếc thùng đó ?

Đáp án:

Diện tích xung quanh của thùng hình chữ nhật là:

S_xq = 2h(a + b) = 2 x 3 x (5,4 +2) = 44,4 cm²

Diện tích toàn phần của thùng hình chữ nhật là:

S_tp =44,4 +2x7x3=86,4 cm²

Bài tập 3. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, biết chiều dài 20 m, chiều rộng 7 m, chiều cao 10 m.

Đáp án:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

S_xq = 2h.(a+b) = 2 x 10 x (20+7) = 540 m².