Bảng phân phối chuẩn Z (Z distribution) – Chi tiết, đầy đủ nhất

2.363 8 minutes read

Có thể bạn quan tâm

TOP 10 các trường đại học có ngành ngôn ngữ Nhật
Dưới đây là ảnh chụp 4 tấm ván khắc với 4 màu khác nhau để in tranh Đông Hồ. Đọc văn bản Tranh Đông Hồ – nét tinh hoa của văn hoá dân gian Việt Nam trong Bài 4. Những di sản văn hoá, SGK Ngữ văn 10, tập một và thực hiện các yêu cầu sau: | SBT Ngữ Văn 10 chân trời
Tính giá trị của mỗi biểu thức | SBT Toán 7 Cánh diều
Kể lại một trận chiến đấu ác liệt mà em đã đọc, đã nghe kể hoặc đã xem trên màn ảnh
Cho các yếu tố: thức ăn, oxygen, carbon dioxide, nhiệt năng, chất thải, chất hữu cơ, ATP. Xác định những yếu tố mà cơ thể người lấy vào, thải ra và tích luỹ trong cơ thể.

Phân phối chuẩn (Normal distribution) được nêu ra bởi một người Anh gốc Pháp tên là Abraham de Moivre (1733). Sau đó Gauss, một nhà toán học ngưới Đức, đã dùng luật phân phối chuẩn để nghiên cứu các dữ liệu về thiên văn học (1809) và do vậy cũng được gọi là phân phối Gauss. Theo từ điển bách khoa về khoa học thống kê, có lẽ người đầu tiên dùng từ “normal” là ông C.S Pierce (1780) vì vào thời đó người ta cho rằng mọi hiện tượng tự nhiên được coi như có phân phối chuẩn nhưng thật ra còn có những luật phân phối khác. Tuy vậy hầu hết lý thuyết thống kê được xây dựng trên nền tảng của phân phối chuẩn.

Bạn đang xem: Bảng phân phối chuẩn Z (Z distribution) – Chi tiết, đầy đủ nhất

Phân phối chuẩn là phân phối xác suất liên tục. Nó còn được gọi là phân phối Gaussian.
Hàm mật độ phân phối chuẩn f (z) được gọi là Đường cong hình chuông vì nó có hình dạng giống như một cái chuông.
Bảng phân phối chuẩn được sử dụng để tìm diện tích dưới hàm f ( z ) nhằm tìm xác suất của một phạm vi phân phối xác định.

Tải tài liệu PDF về Phân phối chuẩn

Bảng phân phối chuẩn Z (Z distribution)

Bảng phân phối chuẩn Z cho biết giá trị xác suất trong phần nội dung của bảng tương ứng với điểm Z cho trước. Điểm số Z (hay Z độ lệch) này đại diện cho tỷ lệ của tổng diện tích dưới đường cong chuẩn nằm ngoài (bên phải) điểm Z đã cho. Do đó, các giá trị xác suất là thích hợp cho kiểm tra một phía (one-tailed test). Các xác suất này được nhân đôi đối với kiểm tra hai phía.

Cột bên trái cung cấp các giá trị của Z đến một chữ số thập phân, hàng trên cùng cung cấp các giá trị của Z đến chữ số thập phân thứ hai. Ví dụ, xác suất của điểm Z ≥1.96, đối với bài kiểm tra một phía, là p = 0.025. Đối với một bài kiểm tra hai phía, cùng điểm Z giống nhau sẽ có xác suất là p = 0.05.

Bảng phân phối chuẩn

z	Φ ( z )	φ ( z )
0,00	0,5000	0,3989
0,01	0,5040	0,3989
0,02	0,5080	0,3989
0,03	0,5120	0,3988
0,04	0,5160	0,3986
0,05	0,5199	0,3984
0,06	0,5239	0,3982
0,07	0,5279	0,3980
0,08	0,5319	0,3977
0,09	0,5359	0,3973
0,10	0,5398	0,3970
0,11	0,5438	0,3965
0,12	0,5478	0,3961
0,13	0,5517	0,3956
0,14	0,5557	0,3951
0,15	0,5596	0,3945
0,16	0,5636	0,3939
0,17	0,5675	0,3932
0,18	0,5714	0,3925
0,19	0,5753	0,3918
0,20	0,5793	0,3910
0,21	0,5832	0,3902
0,22	0,5871	0,3894
0,23	0,5910	0,3885
0,24	0,5948	0,3876
0,25	0,5987	0,3867
0,26	0,6026	0,3857
0,27	0,6064	0,3847
0,28	0,6103	0,3836
0,29	0,6141	0,3825
0,30	0,6179	0,3814
0,31	0,6217	0,3802
0,32	0,6255	0,3790
0,33	0,6293	0,3778
0,34	0,6331	0,3765
0,35	0,6368	0,3752
0,36	0,6406	0,3739
0,37	0,6443	0,3725
0,38	0,6480	0,3712
0,39	0,6517	0,3697
0,40	0,6554	0,3683
0,41	0,6591	0,3668
0,42	0,6628	0,3653
0,43	0,6664	0,3637
0,44	0,6700	0,3621
0,45	0,6736	0,3605
0,46	0,6772	0,3589
0,47	0,6808	0,3572
0,48	0,6844	0,3555
0,49	0,6879	0,3538
0,50	0,6915	0,3521
0,51	0,6950	0,3503
0,52	0,6985	0,3485
0,53	0,7019	0,3467
0,54	0,7054	0,3448
0,55	0,7088	0,3429
0,56	0,7123	0,3410
0,57	0,7157	0,3391
0,58	0,7190	0,3372
0,59	0,7224	0,3352
0,60	0,7257	0,3332
0,61	0,7291	0,3312
0,62	0,7324	0,3292
0,63	0,7357	0,3271
0,64	0,7389	0,3251
0,65	0,7422	0,3230
0,66	0,7454	0,3209
0,67	0,7486	0,3187
0,68	0,7517	0,3166
0,69	0,7549	0,3144
0,70	0,7580	0,3123
0,71	0,7611	0,3101
0,72	0,7642	0,3079
0,73	0,7673	0,3056
0,74	0,7704	0,3034
0,75	0,7734	0,3011
0,76	0,7764	0,2989
0,77	0,7794	0,2966
0,78	0,7823	0,2943
0,79	0,7852	0,2920
0,80	0,7881	0,2897
0,81	0,7910	0,2874
0,82	0,7939	0,2850
0,83	0,7967	0,2827
0,84	0,7995	0,2803
0,85	0,8023	0,2780
0,86	0,8051	0,2756
0,87	0,8078	0,2732
0,88	0,8106	0,2709
0,89	0,8133	0,2685
0,90	0,8159	0,2661
0,91	0,8186	0,2637
0,92	0,8212	0,2613
0,93	0,8238	0,2589
0,94	0,8264	0,2565
0,95	0,8289	0,2541
0,96	0,8315	0,2516
0,97	0,8340	0,2492
0,98	0,8365	0,2468
0,99	0,8389	0,2444
1,00	0,8413	0,2420
1,01	0,8438	0,2396
1,02	0,8461	0,2371
1,03	0,8485	0,2347
1,04	0,8508	0,2323
1,05	0,8531	0,2299
1,06	0,8554	0,2275
1,07	0,8577	0,2251
1,08	0,8599	0,2227
1,09	0,8621	0,2203
1.10	0,8643	0,2179
1.11	0,8665	0,2155
1.12	0,8686	0,2131
1.13	0,8708	0,2107
1,14	0,8729	0,2083
1,15	0,8749	0,2059
1.16	0,8770	0,2036
1.17	0,8790	0,2012
1.18	0,8810	0,1989
1.19	0,8830	0,1965
1,20	0,8849	0,1942
1,21	0,8869	0,1919
1,22	0,8888	0,1895
1,23	0,8907	0,1872
1,24	0,8925	0,1849
1,25	0,8944	0,1826
1,26	0,8962	0,1804
1,27	0,8980	0,1781
1,28	0,8997	0,1758
1,29	0,9015	0,1736
1,30	0,9032	0,1714
1,31	0,9049	0,1691
1,32	0,9066	0,1669
1,33	0,9082	0,1647
1,34	0,9099	0,1626
1,35	0,9115	0,1604
1,36	0,9131	0,1582
1,37	0,9147	0,1561
1,38	0,9162	0,1539
1,39	0,9177	0,1518
1,40	0,9192	0,1497
1,41	0,9207	0,1476
1,42	0,9222	0,1456
1,43	0,9236	0,1435
1,44	0,9251	0,1415
1,45	0,9265	0,1394
1,46	0,9279	0,1374
1,47	0,9292	0,1354
1,48	0,9306	0,1334
1,49	0,9319	0,1315
1,50	0,9332	0,1295
1.51	0,9345	0,1276
1,52	0,9357	0,1257
1.53	0,9370	0,1238
1.54	0,9382	0,1219
1.55	0,9394	0,1200
1.56	0,9406	0,1182
1.57	0,9418	0,1163
1.58	0,9429	0,1145
1.59	0,9441	0,1127
1,60	0,9452	0,1109
1,61	0,9463	0,1092
1,62	0,9474	0,1074
1,63	0,9484	0,1057
1,64	0,9495	0,1040
1,65	0,9505	0,1023
1,66	0,9515	0,1006
1,67	0,9525	0,0989
1,68	0,9535	0,0973
1,69	0,9545	0,0957
1,70	0,9554	0,0940
1,71	0,9564	0,0925
1,72	0,9573	0,0909
1,73	0,9582	0,0893
1,74	0,9591	0,0878
1,75	0,9599	0,0863
1,76	0,9608	0,0848
1,77	0,9616	0,0833
1,78	0,9625	0,0818
1,79	0,9633	0,0804
1,80	0,9641	0,0790
1,81	0,9649	0,0775
1,82	0,9656	0,0761
1.83	0,9664	0,0748
1,84	0,9671	0,0734
1,85	0,9678	0,0721
1,86	0,9686	0,0707
1.87	0,9693	0,0694
1,88	0,9699	0,0681
1,89	0,9706	0,0669
1,90	0,9713	0,0656
1,91	0,9719	0,0644
1,92	0,9726	0,0632
1,93	0,9732	0,0620
1,94	0,9738	0,0608
1,95	0,9744	0,0596
1,96	0,9750	0,0584
1,97	0,9756	0,0573
1,98	0,9761	0,0562
1,99	0,9767	0,0551
2,00	0,9772	0,0540
2,01	0,9778	0,0529
2.02	0,9783	0,0519
2,03	0,9788	0,0508
2,04	0,9793	0,0498
2,05	0,9798	0,0488
2,06	0,9803	0,0478
2,07	0,9808	0,0468
2,08	0,9812	0,0459
2,09	0,9817	0,0449
2,10	0,9821	0,0440
2,11	0,9826	0,0431
2,12	0,9830	0,0422
2,13	0,9834	0,0413
2,14	0,9838	0,0404
2,15	0,9842	0,0396
2,16	0,9846	0,0387
2,17	0,9850	0,0379
2,18	0,9854	0,0371
2,19	0,9857	0,0363
2,20	0,9861	0,0355
2,21	0,9864	0,0347
2,22	0,9868	0,0339
2,23	0,9871	0,0332
2,24	0,9875	0,0325
2,25	0,9878	0,0317
2,26	0,9881	0,0310
2,27	0,9884	0,0303
2,28	0,9887	0,0297
2,29	0,9890	0,0290
2,30	0,9893	0,0283
2,31	0,9896	0,0277
2,32	0,9898	0,0270
2,33	0,9901	0,0264
2,34	0,9904	0,0258
2,35	0,9906	0,0252
2,36	0,9909	0,0246
2,37	0,9911	0,0241
2,38	0,9913	0,0235
2,39	0,9916	0,0229
2,40	0,9918	0,0224
2,41	0,9920	0,0219
2,42	0,9922	0,0213
2,43	0,9925	0,0208
2,44	0,9927	0,0203
2,45	0,9929	0,0198
2,46	0,9931	0,0194
2,47	0,9932	0,0189
2,48	0,9934	0,0184
2,49	0,9936	0,0180
2,50	0,9938	0,0175
2,51	0,9940	0,0171
2,52	0,9941	0,0167
2,53	0,9943	0,0163
2,54	0,9945	0,0158
2,55	0,9946	0,0154
2,56	0,9948	0,0151
2,57	0,9949	0,0147
2,58	0,9951	0,0143
2,59	0,9952	0,0139
2,60	0,9953	0,0136
2,61	0,9955	0,0132
2,62	0,9956	0,0129
2,63	0,9957	0,0126
2,64	0,9959	0,0122
2,65	0,9960	0,0119
2,66	0,9961	0,0116
2,67	0,9962	0,0113
2,68	0,9963	0,0110
2,69	0,9964	0,0107
2,70	0,9965	0,0104
2,71	0,9966	0,0101
2,72	0,9967	0,0099
2,73	0,9968	0,0096
2,74	0,9969	0,0093
2,75	0,9970	0,0091
2,76	0,9971	0,0088
2,77	0,9972	0,0086
2,78	0,9973	0,0084
2,79	0,9974	0,0081
2,80	0,9974	0,0079
2,81	0,9975	0,0077
2,82	0,9976	0,0075
2,83	0,9977	0,0073
2,84	0,9977	0,0071
2,85	0,9978	0,0069
2,86	0,9979	0,0067
2,87	0,9979	0,0065
2,88	0,9980	0,0063
2,89	0,9981	0,0061
2,90	0,9981	0,0060
2,91	0,9982	0,0058
2,92	0,9982	0,0056
2,93	0,9983	0,0055
2,94	0,9984	0,0053
2,95	0,9984	0,0051
2,96	0,9985	0,0050
2,97	0,9985	0,0048
2,98	0,9986	0,0047
2,99	0,9986	0,0046
3,00	0,9987	0,0044
3.01	0,9987	0,0043
3.02	0,9987	0,0042
3.03	0,9988	0,0040
3.04	0,9988	0,0039
3.05	0,9989	0,0038
3.06	0,9989	0,0037
3.07	0,9989	0,0036
3.08	0,9990	0,0035
3.09	0,9990	0,0034
3,10	0,9990	0,0033
3,11	0,9991	0,0032
3,12	0,9991	0,0031
3,13	0,9991	0,0030
3,14	0,9992	0,0029
3,15	0,9992	0,0028
3,16	0,9992	0,0027
3,17	0,9992	0,0026
3,18	0,9993	0,0025
3,19	0,9993	0,0025
3,20	0,9993	0,0024
3,21	0,9993	0,0023
3,22	0,9994	0,0022
3,23	0,9994	0,0022
3,24	0,9994	0,0021
3,25	0,9994	0,0020
3,26	0,9994	0,0020
3,27	0,9995	0,0019
3,28	0,9995	0,0018
3,29	0,9995	0,0018
3,30	0,9995	0,0017
3,31	0,9995	0,0017
3,32	0,9995	0,0016
3,33	0,9996	0,0016
3,34	0,9996	0,0015
3,35	0,9996	0,0015
3,36	0,9996	0,0014
3,37	0,9996	0,0014
3,38	0,9996	0,0013
3,39	0,9997	0,0013
3,40	0,9997	0,0012
3,41	0,9997	0,0012
3,42	0,9997	0,0012
3,43	0,9997	0,0011
3,44	0,9997	0,0011
3,45	0,9997	0,0010
3,46	0,9997	0,0010
3,47	0,9998	0,0010
3,48	0,9998	0,0009
3,49	0,9998	0,0009
3,50	0,9998	0,0009
3.51	0,9998	0,0008
3.52	0,9998	0,0008
3.53	0,9998	0,0008
3.54	0,9998	0,0008
3.55	0,9998	0,0007
3,56	0,9998	0,0007
3.57	0,9998	0,0007
3.58	0,9998	0,0007
3,59	0,9998	0,0006
3,60	0,9998	0,0006
3,61	0,9998	0,0006
3,62	0,9999	0,0006
3,63	0,9999	0,0005
3,64	0,9999	0,0005
3,65	0,9999	0,0005
3,66	0,9999	0,0005
3,67	0,9999	0,0005
3,68	0,9999	0,0005
3,69	0,9999	0,0004
3,70	0,9999	0,0004
3,71	0,9999	0,0004
3,72	0,9999	0,0004
3,73	0,9999	0,0004
3,74	0,9999	0,0004
3,75	0,9999	0,0004
3,76	0,9999	0,0003
3,77	0,9999	0,0003
3,78	0,9999	0,0003
3,79	0,9999	0,0003
3,80	0,9999	0,0003
3,81	0,9999	0,0003
3,82	0,9999	0,0003
3,83	0,9999	0,0003
3,84	0,9999	0,0003
3,85	0,9999	0,0002
3,86	0,9999	0,0002
3,87	0,9999	0,0002
3,88	0,9999	0,0002
3,89	0,9999	0,0002
3,90	1,0000	0,0002
3,91	1,0000	0,0002
3,92	1,0000	0,0002
3,93	1,0000	0,0002
3,94	1,0000	0,0002
3,95	1,0000	0,0002
3,96	1,0000	0,0002
3,97	1,0000	0,0002
3,98	1,0000	0,0001
3,99	1,0000	0,0001

Biểu đồ phân phối chuẩn chuẩn (trên 0)

Cách sử dụng Bảng phân phối chuẩn Z

Trường hợp 1 : Sử dụng bảng Z để xem diện tích dưới giá trị Z. Ví dụ, điểm Z là 1.53 có diện tích là 0.0630 ở bên phải của nó. Nói cách khác, p (Z = 1.53) = 0.0630 .

Bảng Z chuẩn chuẩn hóa cũng được sử dụng để xác định diện tích ở bên trái của bất kỳ giá trị Z nào bằng cách trừ khu vực bên phải từ 1. Đơn giản, 1-Khu vực bên phải = Khu vực bên trái . Ví dụ Z-score là 1.53 có diện tích là 0.063 ở bên phải của nó. Vì vậy, Diện tích bên trái là 1-0.063 = 0.937.

Trường hợp 2: Sử dụng bảng Z để xem điểm số đó được liên kết với một diện tích cụ thể nào. Ví dụ, giá trị của Z tương ứng với diện tích 0.0250 (tức p = 0.025 một phía, và = 0.05 hai phía) bên phải của nó là 1.96