Cách rút gọn phân số nhanh chóng, chính xác

Toán học rất khó. Bạn có thể dễ dàng quên đi những khái niệm cơ bản khi cố gắng ghi nhớ hàng tá những nguyên lý và phương pháp khác nhau. thcs Hồng Thái sẽ giúp bạn nhớ lại hai phương pháp về rút gọn phân số.

Bạn đang xem: Cách rút gọn phân số nhanh chóng, chính xác

Rút gọn phân số theo cách cơ bản nhất

Cách 1: Rút gọn phân số bằng cách tìm số chia hết cho cả tử số và mẫu số

Với cách này, nếu bạn kiểm tra tử số và mẫu số nếu chia hết cho một số tự nhiên bất kỳ và nếu kết quả cả tử số và mẫu số đều không chia hết cho số tự nhiên đó thì phân số đó đã được rút gọn. Các bạn thực hiện các bước rút gọn phân số :

Lưu ý nếu số bị chia là số 2 thì nếu kết quả cả tử số và mẫu số vẫn có thể chia hết cho 2 thì các bạn cứ tiếp tục chia cho đến khi nào không thể chia hết thì phân số đó đã được rút gọn.

Ví dụ 1: Rút gọn phân số 26 / 6

• Ta thấy tử số 26 và mẫu số 6 đều chia hết cho 3, nên bạn hãy thực hiện phép chia
• 27/6 = 27:3 / 6:3 = 9/2
• Phân số 9/2 không có bất kỳ thừa số nguyên tố chung nào và cũng không chia hết cho 1 số tự nhiên nào nên đây là phân số tối giản.

Ví dụ 2: rút gọn phân số 18 / 10

• Ta thấy tử số 18 và mẫu số 10 đều chia hết cho 2 nên:
• 18/10 = 18:2 / 10:2 = 9/5
• 9/5 là phân số tối giản nên không thể rút gọn thêm được nữa.

Cách 2: Rút gọn phân số bằng cách lấy tử số trừ cho mẫu số hoặc ngược lại

Với cách này, các bạn có thể áp dụng để rút gọn nhanh bất kỳ phân số nào, các bước cụ thể gồm cách rút gọn phân số tối giản :

Mình sẽ đưa ra một phân số để hướng dẫn là phân số 124 / 217 

Với phân số có tử số và mẫu số có 3 chữ số như thế này, việc tìm thừa số chung hay chia cho 1 số tự nhiên sẽ mất nhiều thời gian.  Vậy khi rút gọn phân số ta làm như thế nào ? hãy theo dõi bên dưới :

Bước 1: Ta lấy mẫu số trừ cho tử số ( số nào lớn hơn thì các bạn lấy số đó trừ cho số nhỏ hơn nha). Như trong ví dụ này ta sẽ lấy số 217 – 124 = 93

Bước 2: Ta thấy số số 93 có được từ bước 1 chia hết cho 3 và 93 : 3 =  31

Ta viết lại thành: 3 * 31

Bước 3: Lấy tử số hoặc mẫu số đem chia cho 2 số ở bước 2 là 3 và 31 nếu số nào chia hết thì số còn lại chắc chắn cũng sẽ chia hết.

Như trong ví dụ này ta thấy 217 : 31 = 7  và 124 : 31 = 4

= > 124/217 =  4/7 và đây là phân số tối giản.

Ví dụ 2: Rút gọn phân số 136 / 51

Xem thêm : Ca sĩ Khánh Đơn là ai? Tiểu sử ca sĩ Khánh Đơn – Chồng cũ Lương Bích Hữu

Ta cũng thực hiện các bước tương tự gồm:

Lấy 136 – 51 = 85

85 chia hết cho 5 được 15 nên ta = > 85 =  5 . 17

Dễ dàng nhận 2 phân số 136 và 51 đều chia hết cho 17, cụ thể là:

136 / 51 = 136 : 17 / 51 : 17 = 8/3 đây là phân số đã được rút gọn và tối giản nhất có thể đây cũng là cách tìm phân số tối giản.

Cách 3: Rút gọn phân số bằng cách phân tích phân số thành thừa số nguyên tố

Đây là cách phổ biến nhất nhưng các bước thực hiện lại gây nhiều khó khăn cho các bạn học sinh. Các bước thực hiện chi tiết cách rút gọn phân số bằng cách phân tích thừa số chung gồm:

Bước 1: Phân tích tử số và mẫu số thành các thừa số nguyên tố ( thừa số nguyên tố là cách viết số đó dưới dạng tích các thừa số nguyên tố). Hay nói 1 cách đơn giản là chia cả tử số và mẫu số lần lượt cho các số nguyên tố bắt đầu từ số 2, đến khi nào không chia hết thì ngừng.

Bước 2: Loại bỏ các thừa số nguyên tố chung của cả tử số và mẫu số, chỉ giữ lại những giá trị khác biệt.

Ví dụ 1: Rút gọn phân số 12 / 30

Ta tiến hành phân tích tử số và mẫu số thành tích thừa số nguyên tố gồm:

Ta thấy 2 tích thừa số trên có các số 2, 3 trùng nhau nên chúng ta sẽ loại bỏ các số này đi, chỉ giữ lại 2 giá trị là 2 và 5

= > 12 / 30 = 2/5

Ví dụ 2: Rút gọn phân số 32/100

Ta có:

32 = 2.2.2.2.2

100 = 2.2.5.5

= > 32 / 100 = 2.2.2 / 5.5 = 6/25

Xem thêm : Giải thích câu tục ngữ Một con ngựa đau cả tàu bỏ cỏ

Kết luận: Đây là 3 cách rút gọn phân số đơn giản và chính xác nhất mà các bạn có thể áp dụng để giải các bài tập liên quan đến phân số.

Một số cách rút gọn phân số khác

Phương pháp1: Sử dụng thừa số chung lớn nhất