Chuyên đề tỉ lệ thức: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải
Chuyên đề tỉ lệ thức: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải là phần kiến thức Toán 7, phân môn Đại số vô cùng quan trọng. Nhằm giúp các bạn học sinh nắm vững hơn các kiến thức cơ bản cũng như liên quan của vấn đề, thcs Hồng Thái đã chia sẻ bài viết sau đây. Các bạn cùng theo dõi nhé !
Bạn đang xem: Chuyên đề tỉ lệ thức: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải
I. LÝ THUYẾT VỀ TỈ LỆ THỨC
1. Định nghĩa
Bạn đang xem: Chuyên đề tỉ lệ thức: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số .
2. Ví dụ:
5/8 = 15 / 24 còn có thể viết là 5:8 = 15:24
3. Tính chất của tỉ lệ thức
Tính chất 1:
Tính chất 2: Nếu ad = bc và a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:
4. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (với điều kiện các biểu thức có nghĩa)
II. CÁC DẠNG TOÁN TỈ LỆ THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ các số đã cho
Phương pháp giải
– Xét xem hai tỉ số đã cho có bằng nhau không?
– Nếu hai tỉ số bằng nhau thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
Ví dụ:
Từ các tỉ số sau đâu có lập được tỉ lệ thức không?
Trả lời
Có hai tỉ lệ thức:
a) 3,5 :5,25 – 14 : 21;
Dạng 2: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên
Phương pháp giải
– Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
– Thực hiện phép chia phân số
Ví dụ:
Xem thêm : Giải đáp thắc mắc: Cầu vồng là hiện tượng vật lý gì? Tin tức Cầu vồng là một trong những hiện tự nhiên đẹp nhất mà chúng ta có thể dễ dàng quan sát sau những cơn mưa lớn vào ban ngày. Vậy cầu vồng là hiện tượng vật lý gì? Tại sao lại có cầu vồng? Bài viết dưới đây sẽ giải thích chi tiết cho bạn. Cầu vồng là hiện tượng vật lý gì?
Cầu vồng là hiện tượng quang học thiên nhiên mà hầu như ai trong chúng ta đều từng được chiêm ngưỡng. Cầu vồng bản chất là sự tán sắc ánh sáng Mặt trời khi khúc xạ và phản xạ qua các giọt nước mưa. Cầu vồng thực ra có rất nhiều màu sắc, trong đó có 7 màu nổi bật là đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Cầu vồng là hiện tượng vật lý
Xem thêm: các hiện tượng vật lý
Trên thực tế cầu vồng không phải là một vật thể xác định, mà nó là hình ảnh phản chiếu của ánh sáng Mặt Trời qua những giọt nước trong không khí, hiện tượng này còn được gọi là sự khúc xạ ánh sáng.
Ánh sáng Mặt Trời là một hỗn hợp các màu sắc hòa trộn vào nhau mà mắt chúng ta không thể phát hiện ra các màu sắc này. Chỉ khi được chiếu qua một lăng kính thủy tinh, các tia ánh sáng bị bẻ cong hay còn gọi là khúc xạ để tạo thành một dải màu sắc liên tục mà ta gọi là quang phổ. Do các tia màu đỏ bị bẻ cong ít nhất, sau đó đến các tia màu cam, vàng, xanh lá cây, xanh lam và cuối cùng là tia màu tím bị bẻ cong nhiều nhất.
Các giọt nước cũng có thể thay thế vai trò của một lăng kính. Khi ánh sáng Mặt Trời đi qua lăng kính, các tia sáng bị bẻ cong và sau đó bị phản xạ lại và đi ra ngoài giọt nước theo một góc 42 độ. Điều đó giải thích cho việc chúng ta chỉ có thể nhìn thấy cầu vồng khi quay lưng lại với Mặt Trời và nhìn theo một góc 42 độ so với ánh sáng Mặt Trời. Tại sao không đến được chân cầu vồng? Chẳng bao giờ bạn đến được chân trời, cũng như không thể bay tới chân cầu vồng. Đó là bởi cả hai trường hợp đều cần khoảng cách xa giữa vật thể và người quan sát mới tạo nên hiệu ứng. Cầu vồng thực chất gồm nhiều giọt nước hấp thụ ánh sáng theo cách nào đó. Những giọt nước tròn, trong vắt khúc xạ và phản xạ một vài tia sáng tới người quan sát. Ánh sáng có bước sóng khác nhau khúc xạ ở những góc khác nhau, vì thế ánh sáng trắng của mặt trời được phân tách ra thành một dải ánh sáng nhiều màu. Vì những cảnh tượng rực rỡ này được tạo thành từ ánh sáng và nước, nên đừng hy vọng tìm kiếm điểm dừng chân của nó. Hiện tượng quang học này phụ thuộc vào việc bạn phải đứng cách xa các giọt nước, và mặt trời phải ở sau lưng. Các hiện tượng cầu vồng thú vị trong cuộc sống Cầu vồng đôi Hiện tượng cầu vồng đôi
Xem thêm: quang phổ liên tục là gì
Đôi khi chúng ta nhìn thấy hiện tượng cầu vồng đôi, đó là một cầu vồng phụ xuất hiện phía trên cầu vồng chính. Với màu sắc bị đảo ngược so với cầu vồng chính và mờ nhạt hơn.
Hiện tượng này rất hiếm khi xảy ra, đó là do sự nhiễu xạ ánh sáng giúp chúng ta nhìn thấy được cả góc 52 độ so với ánh sáng Mặt Trời.
Ở góc 52 độ này chúng ta có thể thấy sự khúc xạ ánh sáng ở bên trong của các giọt nước, trước khi ánh sáng phản xạ và đi ra bên ngoài. Chính vì thế mà cầu vồng phụ có các màu đảo ngược và mờ nhạt hơn.
Hiện tượng này xảy ra khi chúng ta có thể nhìn thấy đồng thời hai góc 42 độ và 52 độ so với ánh sáng Mặt Trời. Cầu vồng ban đêm Hiện tượng cầu vồng ban đêm
Hầu hết chúng ta đều thấy cầu vồng xuất hiện vào ban ngày, nhờ có ánh sáng Mặt Trời. Tuy nhiên đôi khi xuất hiện những cầu vồng vào ban đêm mà các nhà thiên văn học gọi là Moonbow, vì nó được tạo bởi ánh sáng của Mặt trăng.
Moonbow thường xuất hiện tại các hòn đảo nhiệt đới như vùng Caribbean, nơi có mưa lớn vào ban đêm. Những hình ảnh chụp lại của Moonbow cho thấy cầu vồng này có màu trắng, nguyên nhân có thể do ánh sáng Mặt trăng có cường độ quá thấp so với ánh sáng Mặt Trời. Cầu vồng thác nước Bạn có thể thấy cầu vồng tại các thác nước lớn
Không chỉ chờ đến trời mưa thì mới xuất hiện cầu vồng, bởi nếu bạn có dịp đi đến các thác nước lớn thì khả năng bắt gặp cầu vồng cũng khá cao.
Điều này là do các hơi nước bắn lên từ thác nước gặp sự phản chiếu của mặt trời có thể tạo ra nhiều dạng cầu vồng đẹp mê hồn. Cầu vồng trắng” hay còn gọi là “cầu vồng ma”. Cầu vồng trắng còn được gọi là cầu vồng Ma
Trước giờ bạn luôn nghĩ cầu vồng có 7 màu, nhưng thiên nhiên kỳ thú luôn mang đến cho chúng ta nhiều bất ngờ thú vị. “Cầu vồng trắng” hay còn gọi là “cầu vồng ma” là một hiện tượng vô cùng hiếm gặp.
Nếu cầu vồng 7 sắc được tạo từ ánh sáng mặt trời với những hạt mưa thì cầu vồng trắng lại được tạo ra từ những hạt sương có đường kính nhỏ hơn 0,05mm.
Do đây là những hạt nước quá nhỏ bé nên nó không thể nào khúc xạ ánh sáng ra thành nhiều màu sắc như hạt nước mưa mà chỉ tạo ra 1 cầu vồng màu trắng duy nhất
Trên đây là những lý giải thú vị về cầu vồng dựa theo tính chất vật lý của nó. Hy vọng bài viết đã giúp bạn hiểu được cầu vồng là hiện tượng vậy lý gì?
3.6/5 – (27 bình chọn)
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên
Hướng dẫn
Dạng 3: Tìm x từ tỉ lệ thức (tìm số hạng chưa biết)
Phương pháp giải: Sử dụng tính chất a/b = c/d Suy ra: a.d = b.c
Ví dụ:
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
Giải
Dạng 4: Chứng minh tỉ lệ thức
Phương pháp giải: Sử dụng tính chất a/b = c/d Suy ra: a.d = b.c để chứng minh hoặc dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Ví dụ:
Dạng 5: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước
Phương pháp giải
– Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước: Áp dụng tính chất 2:
Dạng 6: Lập tỉ lệ thức từ một tỉ lệ thức cho trước
– Lập các tỉ lệ thức từ một tỉ lệ thức cho trước: Từ tỉ lệ thức ta có thể lập được ba tỉ lệ thức nữa bằng cách:
+ Giữ nguyên ngoại tỉ, đổi chỗ các trung tỉ:
+ Giữ nguyên trung tỉ, đổi chỗ các ngoại tỉ:
+ Đổi chỗ các ngoại tỉ với nhau, các trung tỉ với nhau:
Dạng 7: Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước
– Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước: Từ các số đã cho, trước hết phải lập được đẳng thức dạng ad = bc. Sau khi có đẳng thức này, áp dụng tính chất 2 để lập tỉ lệ thức.
Dạng 8: Tfm x, y trong dãy tỉ số bằng nhau
Phương pháp:Đưa về cùng một tỉ số:
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
+ Sử dụng phương pháp thế
III. BÀI TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC
Bài 1: Tìm hai số x và y biết:
Bài 2: Tìm các số x, y, z biết rằng:
và
b. và
Bài 3: Tìm các số x, y, z biết
Bài 4:
Chứng minh rằng: Nếu thì:
Bài 5:
Cho , chứng minh rằng
Bài 6: Tìm hai số x, y biết:
Bài 7: Tìm các x, y và z biết:
Bài 8. Tìm x, y, z biết:
Bài 9: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.
Bài 10: Trường có 3 lớp 7, biết số học sinh lớp 7A bằng số học sinh 7B và bằng số học sinh 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp?
Bài 11: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Bài 12: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh.
Vậy là thcs Hồng Thái đã tổng hợp cho các bạn các kiến thức Chuyên đề tỉ lệ thức: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải. Hi vọng, bài viết hữu ích với bạn. Hãy lưu lại để xem khi cần nhé ! Chyên đề lũy thừa của một số hữu tỉ cũng đã được chúng tôi chia sẻ rất chi tiết, bạn tìm hiểu thêm nhé !
Đăng bởi: thcs Hồng Thái
Chuyên mục: Giáo dục
Bản quyền bài viết thuộc Trường THCS Hồng Thái Hải Phòng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường thcs Hồng Thái (thcshongthaiad.edu.vn)