Giải câu 2 bài 3: Nhị thức Niu tơn | Đại số và giải tích 11 Trang 55 – 58

Dựa vào nhị thức Niu – tơn ta có:

(x + \(\frac{2}{x^{2}}\))⁶ = \(\sum_{k = 0}^{6}\)C^k₆ . x^{6 – k} . (\(\frac{2}{x^{2}}\))^k = \(\sum_{k = 0}^{6}\)C^k₆. 2^k . x^{6 – 3k}

Trong tổng này, số hạng C^k₆ . 2^k . x^{6 – 3k} có số mũ của x bằng 3 khi và chỉ khi

Xem thêm : Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian

$6 – 3k = 3$ và  $\leq k\leq 6$

$\Rightarrow k = 1$

Với k = 1 thì hệ số của x³ trong khai triển của biểu thức đã cho là: 2 . C¹₆ = 2 . 6 = 12.