Giải câu 7 bài 5: Xác suất của biến cố | Đại số và giải tích 11 Trang 65 – 75
- 6. Xây dựng kế hoạch tài chính cá nhân | SBT hoạt động trải nghiệm 10 kết nối
- Ngành học có nguy cơ thất nghiệp cao nhất hiện nay
- Áp suất chất lỏng là gì? Công thức và đơn vị của áp suất chất lỏng
- Giới thiệu chung về nhà trường – Trường Đại học Kinh tế – Kỹ Thuật Công nghiệp
- Liệu cầu tiến là ưu điểm hay nhược điểm? Trở thành người có chí cầu tiến có khó không?
Câu 7: Trang 74 – sgk đại số và giải tích
Bạn đang xem: Giải câu 7 bài 5: Xác suất của biến cố | Đại số và giải tích 11 Trang 65 – 75
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 6 quả trằng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trằng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:
A là biến cố: “Quả lấy từ hộp thứ nhất trằng”;
B là biến cố: “Quả lấy từ hộp thứ hai trắng”.
a) Xét xem A và B có độc lập không.
b) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu.
c) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra khác màu.
Xét phép thử: “Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả cầu”.
Lấy 1 quả cầu từ hộp 1: 10 cách
Lấy 1 quả cầu từ hộp 2: 10 cách
Kết quả có thể có của phép thử: n(Ω) = 10 .10 = 100.
- A là biến cố: “Quả lấy từ hộp thứ nhất trằng” . Xác suất xảy ra của biến cố A là:
P(A) = \(\frac{60}{100}\) = 0,6.
- Xét biến cố B: “Quả cầu lấy từ hộp thứ hai có màu trắng”. Xác suất xảy ra biến cố B là:
P(B) = \(\frac{40}{100}\) = 0,4.
a) Ta có A . B là biến cố: “Lấy được 1 cầu trắng ở hộp thứ nhất và 1 cầu trắng ở hộp thứ hai”. Số các kết quả có thể có thuận lợi cho A . B là: 6 . 4 =24.
=>P(A . B) = \(\frac{24}{100}\) = 0,24 = 0,6 . 0,4 = P(A) . P(B).
Như vậy, ta có P(A . B) = P(A) . P(B). Suy ra A và B là hai biến cố độc lập với nhau.
Xem thêm : Cảm nhận về nhân vật Vũ Nương qua tác phẩm Chuyện người con gái Nam Xương
b) Gọi C là biến cố: “Lấy được hai quả cầu cùng màu”.
Ta có
C = A . B + \(\overline{A}\) . \(\overline{B}\).
Trong đó P(\(\overline{A}\)) = 0,4. ; P(\(\overline{B}\)) = 0,6.
P(C) = P(A . B + \(\overline{A}\) . \(\overline{B}\)) = P(A . B) + P( \(\overline{A}\) . \(\overline{B}\)) = P(A) . P(B) + P(\(\overline{A}\)) . P(\(\overline{B}\))
= 0,6 . 0,4 + 0,4 . 0,6 = 0,48.
c) Gọi D là biến cố: “Lấy được hai quả cầu khác màu”.
Ta có: D = \(\overline{C}\) => P(D) = 1 – P(C) = 1 – 0,48 = 0,52.
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu