Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{3}$ và diện tích của nó là 40 m$^{2}$. | SBT Toán 7 Cánh diều

Xem thêm : Hàng trưng bày là gì? Nên mua hàng trưng bày hay hàng mới?

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đã cho lần lượt là x(m), y(m).

Do tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{5}$ nên $\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$ hay $\frac{x}{2}= \frac{y}{5}$

Đặt $\frac{x}{2}= \frac{y}{5}$ = k (k > 0). Khi đó, ta có x = 2k; y = 5k.

Do diện tích của hình chữ nhật là 40 m$^{2}$ nên xy = 40.

Suy ra 2k x 5k = 40 hay 10k$^{2}$ = 40, tức là k$^{2}$ = 4.

Xem thêm : Hoá 12 bài 10: Amino Axit tính chất hoá học, công thức cấu tạo và bài tập về Amino Axit

Ta thấy: 2$^{2}$ = (-2)$^{2}$ = 4 mà k>0 nên k = 2.

Do đó x = 2 x 2 = 4 (m) và y = 5 x 2 = 10(m).

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là: 2 x (4 + 10) = 28 (m).