Tìm GTLN của mỗi biểu thức sau: | SBT Toán 7 Cánh diều
- Viết lời cảm ơn gửi tới thầy giáo hoặc cô giáo đầu tiên của em. | Giải SBT Tiếng Việt 3 Chân trời sáng tạo
- Công thức tính thể tích hình chóp(khối chóp) Đầy Đủ & Chính Xác nhất
- Fe3O4 + HNO3 → Fe(NO3)3 + NO + H2O
- Growing Your Own Vegetables at Home: Top Picks
- Cảm nhận khổ thơ đầu bài Nói với con của Y Phương
Bài 93*: Tìm GTLN của mỗi biểu thức sau:
Bạn đang xem: Tìm GTLN của mỗi biểu thức sau: | SBT Toán 7 Cánh diều
a) C = $-\left | x \right |-x^{2}+23$
b) D = $-\sqrt{x^{2}+25}+1225$
Xem thêm : Giải câu 3 bài 3: Nhị thức Niu tơn | Đại số và giải tích 11 Trang 55 – 58
a) Ta có: $\left | x \right |\geq 0, x^{2}\geq 0$ với mọi số thực x nên $-\left | x \right |-x^{2} \leq 0$ với mọi số thực x.
Suy ra C = $-\left | x \right |-x^{2}+23\leq 23$ với mọi số thực x.
Vậy GTLN của C là 23. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\left | x \right |= 0, x^{2}=0$. Suy ra x = 0.
Xem thêm : C4H4 + H2 → C4H10
b) Ta có: $x^{2}\geq 0$ với mọi số thực x nên $\sqrt{x^{2}+25}\geq \sqrt{25}$ hay $\sqrt{x^{2}+25}\geq 5$với mọi số thực x. Suy ra $-\sqrt{x^{2}+25}\leq- 5$với mọi số thực x
Suy ra D = $-\sqrt{x^{2}+25}+1225\leq-5+1225 $ hay $D \leq1220$ với mọi số thực x.
Vậy GTLN của D là 1220.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x^{2}=0$. Suy ra x = 0.
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu