Giải bài tập trang 33 Ôn tập chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức sgk toán 8 tập 1. Câu 80: Làm tính chia:…
Bài 80 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Bạn đang xem: Giải bài 80, 81, 82, 83 trang 33 SGK toán 8 tập 1
Làm tính chia:
a) \(\left( {6{x^3} – 7{x^2} – x + 2} \right):\left( {2x + 1} \right)\)
Bạn đang xem: Giải bài 80, 81, 82, 83 trang 33 SGK toán 8 tập 1
b) \(\left( {{x^4} – {x^3} + {x^2} + 3x} \right):\left( {{x^2} – 2x + 3} \right)\) ;
c) \(\left( {{x^2} – {y^2} + 6x + 9} \right):\left( {x + y + 3} \right)\) .
Hướng dẫn làm bài:
b) 
c) \(\left( {{x^2} – {y^2} + 6x + 9} \right):\left( {x + y + 3} \right)\)
=\(\left( {{x^2} + 6x + 9 – {y^2}} \right)\left( {x + y + 3} \right)\)
=\(\left[ {\left( {{x^2} + 2x.3 + {3^2}} \right) – {y^2}} \right]:\left( {x + y + 3} \right)\)
=\(\left[ {{{\left( {x + 3} \right)}^2} – {y^2}} \right]:\left( {x + y + 3} \right)\)
=\(\left( {x + 3 – y} \right)\left( {x + 3 + y} \right):\left( {x + y + 3} \right)\)
= \(x + 3 – y\)
= \(x – y + 3\)
Bài 81 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Tìm \(x\), biết:
a) \({2 \over 3}x\left( {{x^2} – 4} \right) = 0\) ;
b) \({\left( {x + 2} \right)^2} – \left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\) ;
c) \(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\) .
Giải
Xem thêm : Tổ nghiệp sân khấu là ai? Chuyện kỵ trong giới
a) \({2 \over 3}x\left( {{x^2} – 4} \right) = 0\)
\({2 \over 3}x\left( {{x^2} – {2^2}} \right) = 0\)
\({2 \over 3}x\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)
Hoặc \(x = 0\)
Hoặc \(x – 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
Hoặc \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
Vậy \(x = 0,x = – 2,x = 2\)
b) \({\left( {x + 2} \right)^2} – \left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) – \left( {x – 2} \right)} \right] = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 – x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right).4 = 0\)
\(x + 2 = 0\)
\(x = – 2\)
Vậy \(x=-2\)
c) \(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\)
\(x\left( {1 + 2\sqrt 2 x + 2{x^2}} \right) = 0\)
\(x(1^2 + 2\sqrt 2 x .1+ {\left( {\sqrt 2 x} \right)^2}) = 0\)
\(x{\left( {1 + \sqrt 2 x} \right)^2} = 0\)
Hoặc \(x = 0\)
Hoặc \({\left( {1 + \sqrt 2 x} \right)^2} = 0 \Rightarrow 1 + \sqrt 2 x = 0\Rightarrow x = – {1 \over {\sqrt 2 }}\)
Vậy \(x = 0,x = – {1 \over {\sqrt 2 }}\)
Bài 82 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh:
a) \({x^2} – 2xy + {y^2} + 1 > 0\) với mọi số thực \(x\) và \(y\);
b) \(x – {x^2} – 1
Giải
a) \({x^2} – 2xy + {y^2} + 1 > 0\) với mọi số thực \(x\) và \(y\)
Ta có \({x^2} – 2xy + {y^2} + 1 = \left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right) + 1\)
=\({\left( {x – y} \right)^2} + 1 > 0\) do \({\left( {x – y} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x, y\).
b) \(x – {x^2} – 1
Ta có \(x – {x^2} – 1 = – \left( {{x^2} – x + 1} \right)\)
=\( – \left[ {{x^2} – 2.x.{1 \over 2} + {{\left( {{1 \over 2}} \right)}^2} + {3 \over 4}} \right]\)
= \( – \left[ {{x^2} – 2x.{1 \over 2} + {{\left( {{1 \over 2}} \right)}^2}} \right] – {3 \over 4}\)
=\( – {\left( {x – {1 \over 2}} \right)^2} – {3 \over 4}
do \({\left( {x – {1 \over 2}} \right)^2} \ge 0\) nên \(-{\left( {x – {1 \over 2}} \right)^2} \le 0\)
Bài 83 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Tìm \(n \in\mathbb Z\) để \(2{n^2} – n + 2\) chia hết cho \(2n +1\).
Giải
Ta có: \({{2{n^2} – n + 2} \over {2n + 1}} = {{2{n^2} + n – 2n – 1 + 3} \over {2n + 1}}\)
=\({{n\left( {2n + 1} \right) – \left( {2n + 1} \right) + 3} \over {2n + 1}} = {{\left( {2n + 1} \right)\left( {n – 1} \right) + 3} \over {2n + 1}} = n – 1 + {3 \over {2n + 1}}\)
Để \(2{n^2} – n + 2\) chia hết cho \(2n + 1\) (với \(n \in\mathbb Z)\) thì \(2n + 1\) phải là ước của \(3\). Do đó:
\(2n + 1 = 1 = > 2n = 0 = > n = 0\)
\(2n + 1 = – 1 = > 2n = – 2 = > n = – 1\)
\(2n + 1 = 3 = > 2n = 2 = > n = 1\)
\(2n + 1 = – 3 = > 2n = – 4 = > n = – 2\)
Vậy \(n = 0; -1; -2; 1\)
Trường thcs Hồng Thái
Đăng bởi: thcs Hồng Thái
Chuyên mục: Giải bài tập
Bản quyền bài viết thuộc Trường THCS Hồng Thái Hải Phòng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường thcs Hồng Thái (thcshongthaiad.edu.vn)
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu
