Tra Cứu
Cho các số a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2020}=\frac{b}{2021}=\frac{c}{2022}$ | SBT Toán 7 Cánh diều
Có thể bạn quan tâm
Bài 91*: Cho các số a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2020}=\frac{b}{2021}=\frac{c}{2022}$. Chứng tỏ rằng: 4(a-b)(b-c)=$(c-a)^{2}$
Bạn đang xem: Cho các số a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2020}=\frac{b}{2021}=\frac{c}{2022}$ | SBT Toán 7 Cánh diều
Xem thêm : Hạ huyết áp (huyết áp thấp): Nguyên nhân, triệu chứng.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{a}{2020}=\frac{b}{2021}=\frac{c}{2022}= \frac{a-b}{2020-2021}=\frac{b-c}{2021-2022}=\frac{c-a}{2022-2020}$
Suy ra $\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}$ hay c – a = -2(a – b) = -2(b – c)
Do đó $(c – a)^{2}$ = [-2(a-b)][-2(b-c)] = 4(a-b)(b-c)
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu