Giải Bài 7: Phép vị tự | Hình học 11 Trang 24 – 29

- Trên một cung đường dốc gồm ba đoạn: lên dốc, đường bằng và xuống dốc. Một ô tô lên dốc hết 30 min, chạy trên đoạn đường bằng với tốc độ 60 km/h trong 10 min, xuống dốc cũng trong 10 min. Biết tốc độ khi lên dốc bằng nửa tốc độ trên đoạn đường bằng, tốc đ
- Phân tích 9 câu thơ cuối bài Vội Vàng (Xuân Diệu)
- Giải SBT bài 4: Phong trào cải cách tôn giáo | SBT Lịch sử và Địa lí 7 cánh diều
- 200+ tên sinh đôi cho con gái dễ thương, đáng yêu nhất 2021
- FeS2 + O2 → Fe2O3 + SO2
Phép vị tự là phép như nào ? có tính chất ra sao ? Để biết chi tiết hơn, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Phép vị tự. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
II. Định nghĩa
Định nghĩa
- Cho điểm O và số k # 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow{OM’} = k . \overrightarrow{OM}\), được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k
- Phép vị tự tâm O, tỉ số k và thường được kí hiệu là \({V_{(O,k)}}^{}\)
Xem thêm : Bách phân vị là gì? Ứng dụng của Bách phân vị ra sao?
Nhận xét
- 1) Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó
- 2) Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất
- 3) Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự
- 4) $M’ = V_{O,k} (M) \Leftrightarrow M = V_{o,\frac{1}{k}} (M’)$
II. Tính chất
Tính chất 1:
- Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì \(\overrightarrow{M’N’} = k. \overrightarrow{MN}\) và M’N’ = |k| MN
Tính chất 2:
Phép vị tự tỉ số k :
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng a thành đoạn thẳng có độ dài bằng |k| a
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |K|, biến góc thành góc bằng nó
d) Biến đường trong bán kình R thành đường tròn bán kính |k|R
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Xem thêm : TBA là gì? TBA là viết tắt của từ gì? TBA nghĩa là gì?
Câu 1: Trang 29 – sgk hình học 11
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số \( \frac{1}{2}\)
Câu 2: Trang 29 – sgk hình học 11
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau
Câu 3: Trang 29 – sgk hình học 11
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu