Giải Bài 7: Phép vị tự | Hình học 11 Trang 24 – 29

- Em hãy tìm hiểu và cho biết vì sao một số nguyên tố hoá học có kí hiệu không chứa chữ cái đầu tiên trong tên gọi của chúng. Ví dụ: kí hiệu hoá học của nguyên tố sodium (natri) là Na.
- Giải SBT Chủ đề 1: Các cuộc đại phát kiến địa lí XV – XVI | SBT Lịch sử và Địa lí 7 cánh diều
- Chương trình Toán bằng tiếng anh | Từ vựng Toán tiếng Anh lớp 1 – 5
- 99+ Hình ảnh Ngầu nữ, Ảnh anime nữ ngầu lòi
- 99+ Hình nền IOS 15 cho điện thoại IPhone đẹp nhất 4K
Phép vị tự là phép như nào ? có tính chất ra sao ? Để biết chi tiết hơn, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Phép vị tự. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
II. Định nghĩa
Định nghĩa
- Cho điểm O và số k # 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow{OM’} = k . \overrightarrow{OM}\), được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k
- Phép vị tự tâm O, tỉ số k và thường được kí hiệu là \({V_{(O,k)}}^{}\)
Xem thêm : Phân tích bài thơ Lượm của Tố Hữu
Nhận xét
- 1) Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó
- 2) Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất
- 3) Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự
- 4) $M’ = V_{O,k} (M) \Leftrightarrow M = V_{o,\frac{1}{k}} (M’)$
II. Tính chất
Tính chất 1:
- Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì \(\overrightarrow{M’N’} = k. \overrightarrow{MN}\) và M’N’ = |k| MN
Tính chất 2:
Phép vị tự tỉ số k :
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng a thành đoạn thẳng có độ dài bằng |k| a
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |K|, biến góc thành góc bằng nó
d) Biến đường trong bán kình R thành đường tròn bán kính |k|R
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 29 – sgk hình học 11
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số \( \frac{1}{2}\)
Câu 2: Trang 29 – sgk hình học 11
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau
Câu 3: Trang 29 – sgk hình học 11
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu