Câu 2: Trang 92 – sgk đại số và giải tích 11
Bạn đang xem: Giải câu 2 bài 2: Dãy số | Đại số và giải tích 11 Trang 85 – 92
Cho dãy số Un , biết: u1 = -1; un+1 = un +3 với n ≥ 1.
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số
b) Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: un = 3n -4.
Xem thêm : No backpack day là gì? Anti backpack day là gì?
a) Từ u1 = -1 ta tìm được u2 = 2, lần lượt như vậy ta tìm được u3, u4, u5 có giá trị là 5, 8, 11.
b) Ta thấy,với n =1 thì u1 = 3.1 – 4 = -1.
Xem thêm : Diễn dịch là gì? Cách viết một đoạn văn diễn dịch
Giả sử hệ thức đúng với n = k ≥ 1 => uk = 3k -4.
Xét với n = k +1 ta có:
uk+1 = uk + 3 = 3k – 4 + 3 = 3(k + 1) – 4 = 3n – 4 (đpcm)
Vậy hệ thức đúng với mọi n ε N*
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu
