Tìm GTLN của mỗi biểu thức sau: | SBT Toán 7 Cánh diều
- Em hãy giải thích tại sao trong thực tế người ta thường dùng những vật liệu như vải, bông, xốp cao su để cách âm.
- 5 Đề đọc hiểu Trong Lời Mẹ Hát trắc nghiệm, tự luận có đáp án
- Toán sử địa là khối gì? Xét tuyển được những ngành nào?
- Ý nghĩa tên Hạ – Các tên lót hay cho tên Hạ cực độc đáo, đẹp
- Điểm chuẩn lớp 10 năm 2022 Bến Tre
Bài 93*: Tìm GTLN của mỗi biểu thức sau:
Bạn đang xem: Tìm GTLN của mỗi biểu thức sau: | SBT Toán 7 Cánh diều
a) C = $-\left | x \right |-x^{2}+23$
b) D = $-\sqrt{x^{2}+25}+1225$
Xem thêm : Cách nhân 2 lũy thừa cùng số mũ khác cơ số và bài tập vận dụng – Toán 6 chuyên đề
a) Ta có: $\left | x \right |\geq 0, x^{2}\geq 0$ với mọi số thực x nên $-\left | x \right |-x^{2} \leq 0$ với mọi số thực x.
Suy ra C = $-\left | x \right |-x^{2}+23\leq 23$ với mọi số thực x.
Vậy GTLN của C là 23. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\left | x \right |= 0, x^{2}=0$. Suy ra x = 0.
Xem thêm : Ý nghĩa tên Băng & cách đặt tên hay cho tên Băng vừa SANG vừa CHẤT
b) Ta có: $x^{2}\geq 0$ với mọi số thực x nên $\sqrt{x^{2}+25}\geq \sqrt{25}$ hay $\sqrt{x^{2}+25}\geq 5$với mọi số thực x. Suy ra $-\sqrt{x^{2}+25}\leq- 5$với mọi số thực x
Suy ra D = $-\sqrt{x^{2}+25}+1225\leq-5+1225 $ hay $D \leq1220$ với mọi số thực x.
Vậy GTLN của D là 1220.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x^{2}=0$. Suy ra x = 0.
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu