- Một người khi tư vấn lắp gương cho một cửa hàng quần áo, đã nói rằng: “Muốn soi được toàn thân cân lắp gương phẳng có chiều cao tôi thiếu bằng $\frac{2}{2}$ chiều cao cơ thể”. Người đó nói đúng không? Em hãy giải thích câu trả lời của mình.
- Chữ số thập phân thứ 221 sau dấu “,” của số hữu tỉ $\frac{1}{7}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số nào? | SBT Toán 7 Cánh diều
- Top 3 bài văn nghị luận về học tập suốt đời chọn lọc hay nhất
- https://thcshongthaiad.edu.vn/phan-tich-truyen-tam-cam/
- Công thức tính độ rượu, bài tập về độ rượu có đáp án
Cùng thcs Hồng Thái tìm hiểu Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau – Toán 12 chuyên đề
Bạn đang xem: Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau – Toán 12 chuyên đề
Vậy cách viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau (hay có thể hiểu là viết phương trình đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng chéo nhau) trong Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.
Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.
° Viết viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian Oxyz
– Cho trước 2 đường thẳng chéo nhau d1, d2. Hãy viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau (viết phương trình đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau).
* Phương pháp
+ Cách giải 1:
– Bước 1: Tìm các VTCP 
,
của d1 và d2 . Khi đó đường thẳng d có VTCP là 
=[, ]
– Bước 2: Viết PT mp(P) chứa d1 và có VTPT 
=[, ]
– Bước 3: Viết PT mp(Q) chứa d2 và có VTPT =[,]
– Bước 4: Đường thẳng cần tìm d = (P) ∩ (Q). (Lúc này ta chỉ cần tìm thêm 1 điểm M thuộc d).
* Cách giải 2:
– Bước 1: Gọi M(x0+at; y0+bt; z0+ct) ∈ d1; N(x0‘+a’t’; y0’+b’t’; z0’+c’t’) ∈ d2 là chân các đường vuông góc chung của d1 và d2.
– Bước 2: Ta có 
– Bước 3: Thay t và t’ tìm được vào toạ độ M, N tìm được M, N. Đường thẳng cần tìm d là đường thẳng đi qua 2 điểm M, N.
– Chú ý : Cách 2 cho ta tìm được ngay độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
* Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng chéo nhau d1: 
và d2: 
viết PT đường thẳng (d) vuông góc với d1 và d2
* Lời giải:
– d1 có VTCP = (2;1;3); d2 có VTCP = (1;2;3)
– Gọi AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 với A ∈ d1; B ∈ d2
⇒ A(1+2t;2+t;-3-3t) và B(2+t’;-3+2t’;1+3t’)
⇒ 
=(1+t’-2t;-5+2t’-t;4+3t’+3t)
Xem thêm : Bạn có biết màu hường là màu gì?
Từ điều kiện 
và 
ta có: 
⇔ 
⇔ 
⇒ 
⇒ PT (d) đi qua A nhận (-1;-1;1) làm VTCP có dạng: 
>> xem ngay: Các dạng bài tập phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz
Hy vọng với bài viết về cách viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau trong Oxyz ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để thcs Hồng Thái ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!
Đăng bởi: thcs Hồng Thái
Chuyên mục: Giáo Dục
Bản quyền bài viết thuộc Trường THCS Hồng Thái Hải Phòng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường thcs Hồng Thái (thcshongthaiad.edu.vn)
Nguồn: https://thcshongthaiad.edu.vn
Danh mục: Tra Cứu
