Giải bài 15, 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 106 bài 3 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây SGK Toán 9 tập 1. Câu 15: Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết…

Bài 15 trang 106 sgk Toán 9 – tập 1

Bạn đang xem: Giải bài 15, 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết \(AB>CD\).

Bạn đang xem: Giải bài 15, 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Hãy so sánh các độ dài:

a) OH và OK;

b) ME và MF;

c) MH và MK.

Hướng dẫn giải:

a) Xét trong đường tròn nhỏ:

Xem thêm : Bài 2 trang 92 SGK Ngữ văn 9 tập 1

Theo định lí 2. Trong hai dây của 1 đường tròn dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

\(AB > CD \Rightarrow  OH

b) Xét trong đường tròn lớn:

Theo định lí 2. Trong hai dây của 1 đường tròn dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

\(OH MF\)

c) Xét trong đường tròn lớn:

Theo định lí 2. Trong hai dây của 1 đường tròn dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

\(ME > MF \Rightarrow MH > MK\)

Bài 16 trang 106 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 16. Cho đường tròn \((O)\), điểm \(A\) nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây \(BC\) vuông góc với \(OA\) tại \(A\). Vẽ dây \(EF\) bất kì đi qua \(A\) và không vuông góc với \(OA\). Hãy so sánh độ dài hai dây \(BC\) và \(EF\).

Giải

Vẽ \(OH\perp EF\).

Xét tam giác \(HOA\) vuông tại \(H\) ta có:

\(OH

Suy ra \(EF>BC.\)

Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm \(A\) ở trong đường tròn, dây vuông góc với \(OA\) là dây ngắn nhất.

Trường thcs Hồng Thái

Đăng bởi: thcs Hồng Thái

Chuyên mục: Giải bài tập

Bản quyền bài viết thuộc Trường THCS Hồng Thái Hải Phòng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!

Nguồn chia sẻ: Trường thcs Hồng Thái (thcshongthaiad.edu.vn)